dnf国庆套2017fap OM 航线网络规划（三）：机型分配问题

OM 航线网络规划（三）：机型分配问题

『运筹OR帷幄』转载

文章作者：

王丹妮、周蕾、谢可欣、梁哲，同济大学经济与管理学院

排版校对：

周敬，同济大学经济与管理学院

第一期我们说到航线网络规划主要涉及四个决策：航线增减、确定航班频率、确定航班时刻以及机型分配。在做这些决策时，市场份额是非常重要的影响因素。因此，在第二期我们着重介绍了用于航线市场份额评估的经典模型，并进一步通过应用实例来帮助大家更直观地感受到此类模型在实践中的重要作用。忘记的小伙伴们可以点击回顾：

航线网络规划（一）：概览

航线网络规划（二）：航线评估与决策

在本期，我们将会给大家介绍航线网络规划中的“重头戏”——机型分配问题（fleet assignment problem，FAP）。

01.引言&简介

由于飞机座位是易逝商品，具有很强的时效性，如果提供的座位数远大于需求，会造成严重的浪费。而当提供的座位数过少时，航司则面临巨大的机会损失。因此给每个航班提供“最正确”的座位数是十分重要的。机型分配问题的主要目的就在于尽可能利用有限的飞机资源满足旅客需求，以获得最大收益。

在实际的机型分配决策中，出于运营以及战略考虑，除了收益最大化外还存在更多复杂细致的目标和规则。此外，机型分配的问题虽然是航线网络规划的最后一环，但常常与前序步骤相结合，辅助航线选择决策、频率决策等工作。我们在后文会对这些内容进行详细生动的阐述，同时在文章的最后，我们会展示一种经典的机型分配模型——基于时空网络的机型分配基础模型及基于行程的机型分配拓展模型。希望通过这些内容能让大家对机型分配问题有一个全面直观深刻的印象。

02.业务考虑因素

1. 公司结构差异

大型航空公司大多由多家分子公司组成，比如：东航除了上海总部，还有江苏、武汉、云南等11家分子公司；国航除了北京总部，还有成都、重庆等7家分公司。有些航空公司推行一体化运营，但为了便于维护等，在机型分配时需要适当考虑飞机所属单位，尽可能给分公司所属飞机安排属地相关的航班。有些航空公司实行独立运营制度，但是在调度过程中需要适当考虑互相之间的合作关系。此外，联盟之间的共享航班因素也需要在决策中考虑。

2. 多样化优化目标

传统上，我们以利益最大化为目标，建立机型规划模型并进行求解。而在实践中，为了弥补预测的偏差以及协调各部门的需求，商委往往需要考虑更多维的目标/指标，以此使得排班计划更完善，更具说服力。下面我们将介绍三个常用的目标/指标。

1）最大化投入规模

首先，投入规模在很大程度上反映了航司的竞争地位和盈利能力，特别是在市场处于平稳增长和充分竞争的阶段时，占据较大投入规模的航司可以迅速获得较大收益。因此，出于发展战略考虑，航司在进行航线网络规划，包括机型分配时，也需要考虑投入规模的最大化。其中比较具有代表性的衡量指标为可用座位公里数（Acailable Seat Kilometers，ASK），即可供销售的座位数×航线总里程。此外，航空公司还会统计各个区域的ASK，与各区域的经济水平等宏观指标进行比较，评估航班计划的合理性。

2）最大化飞机利用率

飞机利用率指一架飞机在一定时间内（一年或一日）提供的生产飞行小时数，它是从时间的角度反映飞机的利用程度。从资源利用的角度来说，飞机利用率越大越好。通常，飞机利用率和利益最大化是一致的，飞机飞的越多带来的收益也就越大。但也有特殊情况：比如对于新机型来说，在试运营阶段，由于各方面条件都不是很成熟，收益较低；对于老旧机型来说，由于需要频繁维修，使用成本过高。因此，要保证这些机型的使用率，势必要牺牲部分利益。

3）合理的航班结构

通常，航线根据航程的长短可以分为长航线（大部分国际航线）和短航线（大部分国内航线）。飞机长期执行短航线，势必导致其起降次数比较大，进而导致需要的维修成本增加。因此，在可能的情况下，机型分配时需要考虑长航线和短航线的合理搭配，保证飞机均衡使用。

3. 机型差异

1）营销类：座位布局

不同航线的旅客类型和出行需求会有所不同。例如，京沪线是热门的商务航线，每天有许多“空中飞人”来往在北京和上海。

北京首都-上海虹桥

再例如，今年“十一”恰逢国庆+中秋，成都等热门旅游城市有大量旅客前往。

上海虹桥/浦东-成都双流

综合考虑客座率、旅客组成、收益情况等因素，航空公司商委在给航线安排机型时需要重点关注机型的座位布局：商务航线安排头等舱多、带高级经济舱的机型，高客座率、高收益的旅游航线安排座位多的大机型。

2）性能类：推力、旅客氧气、最大起飞重量

发动机推力、旅客氧气系统、最大起飞重量是影响航空公司飞机性能构型的常见因素。通常，集中在东北、华北、华东、中南地区的平原航线对这些飞机性能没有特殊要求。

相对地，丽江、昆明、兰州、西宁等高原机场，贵阳、银川、武夷山、景德镇、喀什、库尔勒、阿克苏等地形复杂机场，对执行航班的飞机发动机性能有更高的要求。以波音738为例，在暑运旺季，因起降气温高，搭载24K推力发动机的飞机性能下降明显，必须安排26K推力的飞机保障航班任务。

拉萨贡嘎机场

新疆航线，例如杭州-乌鲁木齐，需要飞机搭载22分钟旅客氧气系统；普通12分钟的化学氧气系统不能满足新疆航线的需求。

航段距离超过3000公里的航线为中远程航线（IATA），例如青岛/济南-曼谷，济南-普吉岛等东南亚航线，青岛/南京/浦东/杭州/厦门/广州-乌鲁木齐等新疆航线。这些航线要求飞机有更大的油箱容积、更远的航程、更大的最大起飞重量。最大起飞重量即飞机开始起飞滑跑时的最大允许重量。

值得留意的是，有的航线可能同时具备多个特征，例如兰州-乌鲁木齐航线属于新疆航线，而且是高原航线、地形复杂机场航线，因此它对于发动机推力、旅客氧气系统、最大起飞重量均有要求。

3）保障类：救生筏舱、碳刹车、HUD

通常，对与最近海岸线的水平距离超过93公里（50海里）的延伸跨水运行，除了需要携带救生衣外，飞机还需要搭载额定容量和浮力足够容纳机上乘员的救生筏等设备。例如，杭州/广州/厦门-青岛、温州/深圳-烟台等都是延伸跨水航线。

关于飞机刹车类型，虽然碳刹车相比钢刹车优势明显，能够减少飞机结构重量并节省刹车组件维护成本。但是，航空公司在部分航站可能没有配备备用的碳刹车机轮。装碳刹车的飞机在这些航站的换轮胎需求是无法得到保障的。因此，刹车也是一项限制。

平视显示器HUD（Head-Up Display）是一种机载光学显示系统，是一种飞行辅助仪器，能够有效提升航司的安全运行水平和低能见运行能力。清迈、暹粒、阿克苏等没有跑道中线灯的机场需要安排有HUD的飞机执行航班；此外，局方要求，吞吐量前10的机场飞北京需要飞机有HUD设备。

03. 模型

1.基于时空网络的基础模型

给定一个航班计划，基础的机型分配模型旨在给每个航段分配一个机型（覆盖约束），使得总利润最大化，同时需要满足流平衡约束和飞机数量约束。其中流平衡约束保证了航班计划可以周而复始地运营。在建立机型分配模型时，通常会借助相关网络构建流平衡约束，常用的网络为连接网络（Connection Network）（Abara, 1989）和时空网络（Time Space Network）（Hane et al., 1995）。时空网络较连接网络更为简单，但连接网络包含更多的航班连接的信息，两者各有利弊，我们对其中的时空网络进行详细介绍。

时空网络最早是由Hane et al.（1995）提出的，如下图所示，时空网络涉及三种类型的弧：航班弧、地面弧和回旋弧。航班弧表示机场之间的航班；地面弧表示飞机停留在地面上；回旋弧表示飞机在该机场过夜。网络中的节点代表航段出发和到达。到达时间节点等于航段的实际到达时间加上飞机的最小过站时间，以保证衔接性。

Hane et al.（1995）构建的时空网络

补充下列集合、参数和决策变量，基于时空网络的机型分配模型可表示为式(1.1)~ (1.6)。

集合：

K：机型集合，用k索引

L：航班集合，用l,i或j索引

Nk：机型k对应的时空网络中的节点集合，用n索引

Ln+：在节点n对应时刻到达的航班集合

Ln-：在节点n对应时刻出发的航班集合

Nkp：在机型k的时空网络中，经过飞机计数时刻的地面弧所指向的节点集合

Lp：经过飞机计数时刻的航班弧集合，用l索引

参数：

Mk：机型k可用飞机数量

plk：用机型k飞航班l的收入

决策变量：

xlk：∈{0,1}。如果机型k执行航班l，xlk=1；否则，xlk=0

yn+：指向节点n的地面弧上的飞机的数量，∀n∈Nk,∀k∈K

yn-：从节点n指出的地面弧上的飞机的数量，∀n∈Nk,∀k∈K

模型1 基于时空网络的机型分配模型：

该模型以总利润最大化为优化目标（1.1）。约束（1.2）对应覆盖约束，保证每一个航班最多被安排给一个机型。该约束松弛了每一个航班必须被执飞这个要求，所得分配结果对航网的航班决策有一定的参考价值。约束（1.3）对应流平衡约束。约束（1.4）对应飞机数量约束，前半部分计算了计数时刻在空中的飞机数量，后半部分统计了在计数时刻停留在地面的飞机数量，相加为所有使用的飞机数量。

2.基于旅客行程的模型

前文提到，机型分配问题要求尽可能满足市场需求。航空公司的商务委员会（商委）在给航班安排机型时，首先会考虑每个航班会有多少旅客。然而，以联程航班CA4112为例，市场需求有两种描述方式：①基于航节（leg-based），和②基于旅客行程（itinerary-based）。

图源：ctrip.com

① 基于航节：一个航节对应飞机的一次起飞降落（通常，航班与航节一致）。基于航节的需求就是以航节为单位统计需求。

② 基于旅客行程：一个完整的旅客行程是由连接旅客出发地和目的地的一个或多个航节构成的序列。基于旅客行程的需求就是以旅客行程为单位统计需求。

在轴辐式航线网络中，联程航班还是比较常见的，特别是在支线市场。由于联程航班的票价通常低于所包含的单个航班的票价总和，将多航节的需求等比例拆分到各个航节会造成对收益的错误估计。因此，为了更好地捕捉旅客需求，会考虑采用基于旅客行程的建模方式。

在模型1的基础上新增如下集合、参数和变量：

集合（续）:

I：旅客行程集合，用i索引

Il：包含了航班l的旅客行程集合

参数（续）:

CAPk：机型k的飞机的座位数

DMDi：旅客行程i的需求

pi：旅客行程i对应票价

clk：用机型k执飞航班l的成本

决策变量（续）:

zi：得到满足的旅客行程i的需求人数

模型2 基于旅客行程需求的时空网络模型：

模型以总利润最大化为目标（2.1）。飞机容量约束（2.2）要求包含该航节的所有旅客行程所接受的需求总和不得超过分配给该航节的机型的飞机座位数。需求约束（2.3）确保接受的需求不大于实际存在的需求。

结语

机型分配问题是航司所有决策阶段中非常重要的一环。一方面，因为与飞机座位数相关，机型分配和航线需求预测有紧密的联系，预测所得的需求数据可以作为与行程有关的机型分配问题的输入。另一方面，机型分配作为航空规划的中间环节，对后续的机务、机组排班有一定的影响。在下期的推文中，我们将展开讨论机型分配中的旅客溢出和重捕获、机组可用飞行时长限制以及分配座位数与定价的相关关系。

如果觉得本期推送不错的话，欢迎大家关注、点赞、转发三连支持一下我们的“航音绕梁”。我们团队会为大家带来更多关于航空运营管理的知识，敬请期待！

「碟中谍6」后，还有一部“重量级”特工片！

最近正在热映的《碟中谍6》 ，又一次让观众见识到阿汤哥的搏命，他所饰演的伊森·亨特上天入地救世界，开飞机、扒飞机、跳飞机，通通不在话下。

在大银幕，像伊森·亨特这样“一个打十个”的超级特工还有很多。

《谍影重重》 的杰森·伯恩，《007》 中的詹姆斯·邦德、《极限特工》 中的范·迪塞尔、《飓风营救》 中的连姆·尼森大叔。

这些系列，各有特色，但共同点也很多。

他们除了矫健的身手 ，总还少不了豪车、美女 相伴。

更有专人为他们研制琳琅满目的新奇装备 。

脱下衣服，他们展露出的无一不是肌肉线条分明的性感身材 。

以上这些，可以说是特工电影的标配。

但，你有没有见过这样接地气的特工组合↓↓↓

座驾仅略胜老年代步车一筹；

身手不坑自己就算是好的；

最“重”要的是，身材圆润得没腰没脖子，单个体重300斤！！！

这种条件也能当特工？

别不相信，他们就是电影《胖子行动队》 的主角，也难怪影片号称要“塞满国庆档” 。

以胖做主角人设的喜剧片并不稀有，恶搞特工题材的喜剧也不少见，但是将两者结合在一起的影片，放眼全球也是屈指可数，在华语片中那更是难得一见。

这样独特的《胖子行动队》，难免让人产生好奇。

相信要不是海报上写着名字，很多人都认不出这两位重量级男主分别是文章 和包贝尔 ，而这部《胖子行动队》，也是包贝尔电影导演的处女作。

影片讲述了文章饰演的特工“J” ，原本是个从未失手的行业翘楚，却因为在一次行动中脑部受伤而逐渐成为了一个重达300斤的胖子。

然而他并没有考虑转行，再度只身前往日本执行秘密任务，但以他现在的实力，想也知道只有被反派吊打的份。

阴差阳错，在J屡屡受挫之际，结识了包贝尔饰演的保安郝英俊 。

他体重“仅”290斤，一直希望自己能经历一场不凡冒险。

J最终因为路不熟、打车贵等“重要原因”，无奈和郝英俊组成临时拍档，继续完成自己的任务。

这两个落魄的人结合在一起，颠覆了以往银幕特工形象。

“胖子”加“特工”这样看似不般配的元素相撞，往往能产生意想不到的化学反应，至少从几款预告片就能看得出《胖子行动队》笑点数量很足 。

特工J曾经是一个身手不凡的瘦子，即使长胖了也是个灵活的胖子 ，仍然能辗转腾挪地翻越红外线。

但他表面故作镇定，实则已经累到气喘吁吁，这种不服输的倔强劲既体现了人物性格，又不免让观众觉得好笑。

而更大的打击还在后面，郝英俊一脸贱兮兮的告知J，他很可能走反了，还得再翻一次红外线。

相信这时的J已经是心中十万只草泥马疯狂奔过，而看到这一幕的我真是忍俊不禁。

这种喜剧包袱远比那些段子要好笑很多。

喜剧的内核是悲剧，观众的快乐往往就是建立在角色的痛苦之上。

《胖子行动队》深谙此理，因此我们能看到在特工J身上有众多“帅不过三秒” 的笑料。

飞身一踢却遭遇“卡门”尴尬；

嘴上说着不打女人却被对方一脚踹翻；

笃定雕像中肯定有机关，摸来摸去却没有任何动静……

以上仅是预告片中提取的笑点，相信正片中类似这样的笑料会有更多。

其实，包贝尔选择这样独特的题材作为自己电影导演处女作，并不只是为了娱乐观众这么简单。

“现在的社会标准是以瘦为美，很少有以胖子为主题的电影。这次我将特工和胖子两个主题放一块儿，其实也是借由这一群体，体现小人物也有大梦想的励志精神，也想鼓励那些太重而自卑的人，努力实现自己的梦想和价值。”

或许，这就是《胖子行动队》诞生的原因，喜剧无疑是最适合展现小人物励志故事的一种形式。

在喜剧之中，我们看着那些不服输的小人物们为了一个难以企及的目标奋斗拼搏，在一次次出糗中奇迹般地赢得胜利。

这个过程，主角证明自己，实现了人生价值。观众所能收获的远不止笑料带来的快乐那么简单，更像是给平淡无奇的生活注入了一股力量，能让人去相信，只要有理想、够努力，那这世界上一切皆有可能。

为了银幕上的这份励志，包贝尔和文章在幕后也有着相当令人钦佩的付出。

他们在片中穿着一身增重装，每天光是特效化妆就需要3个小时之久 ，就连卸妆也需要半小时以上。

而这一身不透气的硅胶和胶水，让两位主演因太热和汗水浸泡而形成了遍布全身的疹子，最后甚至因为面部溃烂而无法上妆。

明明是拍一部演胖子的戏，杀青时包贝尔竟然比进组时还瘦了十斤，难度可想而知。

而且化胖子妆还不是最大的挑战，更具难度的是拖着这样的身形进行大量的动作戏表演。

两人甚至要在这样行动不便的造型下徒手扒直升飞机，真的是要成为胖子届的伊森·亨特了。

而这一身胖子妆的技术含量也是相当之高，上面的毛发都是一根根“种”上去的，文章的胡子足以以假乱真。

这样一部戏里戏外都励志 的胖子特工喜剧，究竟会有怎样的成色？9月30号值得走进影院去检验一下。

最后，放上《胖子行动队》的“酱豆腐舞” MV。

在很多特工电影中，主角都会参加宴会，而宴会中舞蹈必不可少。

没有女搭档怎么办？这里就不得不委屈包贝尔穿上红裙，男扮女装。

两个加起来600斤的特工跳起舞来丝毫不含糊，搭档默契，喜感十足。

你们感受一下这份欢乐↓↓↓

https://v.qq.com/x/cover/hdavca20ujfapqy/j07770ctujo.html

本文首发于第十电影

双节畅游：与ARIYA艾睿雅纵享乐趣的自在长假

此篇文章为今日头条首发文章，其他账号如出现相同文章，均为搬运

标题：ARIYA艾睿雅：自驾之旅的安全与舒适伙伴

导语：

在这个特殊的时刻，中秋国庆双节将家庭与朋友聚在一起，为了迎接难忘的自驾之旅，东风日产ARIYA艾睿雅成为首选座驾。其卓越的性能和细心的设计，让出行更加轻松、安心和愉悦。本文将深入探讨ARIYA艾睿雅的各项优势，以及在这个特殊双节期间的特别优惠。

自驾之旅的续航之选

首先，我们不能忽视的是ARIYA艾睿雅的卓越续航能力。搭载了90kWh三元锂电池，它可以轻松应对长途自驾旅行，最高续航里程达到623km。同时，ARIYA艾睿雅采用了九重物理结构防护，为电池提供了坚固的保护，确保电池的安全可靠性。东风日产一直坚持严苛的电池标准，这意味着更长的电池使用寿命和更高的安全性，无论面对何种突发情况，都能确保乘客的安全。

极端挑战的背书

近期，ARIYA艾睿雅参加了由央视财经频道主办，中汽研提供专业技术支持的中国首次权威双背书极热性能挑战。在吐鲁番的极端高温条件下，ARIYA艾睿雅成功通过了冰与火极端温差测试，包括充电性能、底盘性能、续航性能以及空调降温等四大专业测试。同时，还包括遮阳伞使用、天窗降温、热失控预防以及极端天气应对等四大科普测试。这一系列测试结果再次验证了ARIYA艾睿雅的出色性能和安全可靠性。

舒适与智能的结合

除了卓越的性能，ARIYA艾睿雅在舒适度方面也表现出色。其内饰设计考虑到每一位乘客的需求，提供了宽敞舒适的座椅和充足的空间，使长途旅行变得更加轻松舒适。更值得一提的是，ARIYA艾睿雅配备了一系列先进的智能技术，其中的L2+智能驾驶辅助系统ProPILOT超智驾Pro，成为司机的得力助手，减轻驾驶员在高速公路上的工作负担，提供更人性化的驾驶体验。

S-ALC一键智能辅助变道和FAP双模式智能泊车系统进一步提高了驾驶的便捷性和安全性。

特别双节优惠

在如此特殊的双节期间，东风日产为ARIYA艾睿雅推出了一系列优惠活动。新上市的ARIYA500售价仅为19.99万元，而且对已上市的车型进行了重新定价，为用户提供了更多的选择和更高的性价比，确保每一位用户都能找到最适合自己的ARIYA艾睿雅车型。这样的座驾集续航长、安全可靠、舒适便利于一体，无疑是你在这个中秋国庆双节期间自驾游的最佳选择。

结语

ARIYA艾睿雅将成为你自驾之旅的最佳伙伴，陪伴你穿越城市的喧嚣，探访大自然的静谧，感受家的温暖和国的强大。选择ARIYA艾睿雅，就是选择一段无忧无虑、安全舒适的自驾之旅。让我们一起庆祝这个特殊的双节，用ARIYA艾睿雅开启我们的自驾之旅，让每一次旅行都成为一次美好的回忆。

观点性分析：

ARIYA艾睿雅以其卓越的性能、安全可靠性和舒适性，成为了自驾之旅的理想选择。

其强大的续航能力，通过极端挑战的背书，向用户展示了其在各种极端条件下的出色表现，为长途旅行提供了信心和便利。同时，智能驾驶辅助系统的应用进一步提高了驾驶的便捷性和安全性，使驾驶变得更加愉悦。而在特殊双节期间的优惠活动，更是为用户提供了经济实惠的选择，进一步增强了ARIYA艾睿雅的吸引力。总之，ARIYA艾睿雅是一款集实用性、性能和价值于一身的座驾，无疑是现代自驾之旅的黄金选择。